我有宇宙射线探测器的能谱.光谱遵循指数曲线,但它会有宽的(也可能是非常轻微的)肿块.显然,数据包含噪声元素.

我正在尝试平滑数据,然后绘制其渐变.
到目前为止,我一直在使用scipy sline函数来平滑它,然后使用np.gradient().

从图中可以看出,梯度函数的方法是找出每个点之间的差异,并且它不会非常清楚地显示肿块.

我基本上需要一个平滑的梯度图.任何帮助都会很棒！

我尝试了2个样条方法：

def smooth_data(y,x,factor):
    print "smoothing data by interpolation..."
    xnew=np.linspace(min(x),max(x),factor*len(x))
    smoothy=spline(x,y,xnew)
    return smoothy,xnew

def smooth2_data(y,factor):
    xnew=np.linspace(min(x),factor*len(x))
    f=interpolate.UnivariateSpline(x,y)
    g=interpolate.interp1d(x,y)
    return g(xnew),xnew

编辑：尝试数值区分：

def smooth_data(y,xnew

def minim(u,f,k):
    """"functional to be minimised to find optimum u. f is original,u is approx"""
    integral1=abs(np.gradient(u))
    part1=simps(integral1)
    part2=simps(u)
    integral2=abs(part2-f)**2.
    part3=simps(integral2)
    F=k*part1+part3
    return F


def fit(data_x,data_y,denoising,smooth_fac):
    smy,xnew=smooth_data(data_y,data_x,smooth_fac)
    y0,xnnew=smooth_data(smy,xnew,1./smooth_fac)
    y0=list(y0)
    data_y=list(data_y)
    data_fit=fmin(minim,y0,args=(data_y,denoising),maxiter=1000,maxfun=1000)
    return data_fit

但是,它只是再次返回相同的图形！

解决方法

有一个有趣的方法发表于此：
Numerical Differentiation of Noisy Data.它应该为您提供一个很好的解决方案来解决您的问题.更多细节见另一个,accompanying paper.作者还给出了
Matlab code that implements it;替代
implementation in Python也可用.

如果你想用样条方法进行插值,我建议调整scipy.interpolate.UnivariateSpline()的平滑因子s.

另一种解决方案是通过卷积来平滑你的功能(比如使用高斯).

我链接的论文声称可以防止出现卷积方法产生的一些伪影(样条方法可能会遇到类似的困难).